توضیحات

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

  مقاله خوارزمی، ریاضیدان مدرن دارای 22 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله خوارزمی، ریاضیدان مدرن  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی مقاله خوارزمی، ریاضیدان مدرن،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد


بخشی از متن مقاله خوارزمی، ریاضیدان مدرن :

خوارزمی، ریاضیدان مدرن

ابو عبدالله محمدبن موسی خوارزمی در شهر خوارزم ، شهری در ازبكستان امروزی متولد شد . هنگامی كودك بود والدینش به جایی در نزدیكی بغداد مهاجرت كردند. زمان تولد او به طور دقیق مشخص نیست اما زمان رشد و بلوغ او مقارن با خلافت منصور در بغداد بوده است. عمده شهرت او بدلیل معرفی الگوریتم است.
بطوری كه بعضی او را با نام الگوریتم می شناسند.
خوارزمی یكی از بزرگترین ریاضیدانان است زیرا بنیانگذار بسیاری از شاخه های ریاضی و مفاهیم بنیادی ریاضیات بوده است. علاوه بر این او منجم و جغرافیدان بسیار برجسته ای بشمار می آید. او بیش از هرریاضیدان قرون وسطایی بر تفكر و دانش ریاضی تاثیر گذاشته است. او شاخه(( جبر)) را پی ریزی كرد وراه حل های تحلیلی برای معادلات خطی و درجه دوم ارائه نمود . نام (( نجیر))كه براین شاخه از ریاضیات نهاده شده است از نام كتاب مشهور او (( جبر و مقابله )) برگرفته شده است . او جداول مثلثاتی كه شامل تابع سینوس بود و بعدا به تابع تانزانت تعمیم یافت را گسترش داد.

خوارزمی در حسابان نیز چیره دست بود و به مفاهیمی پی برده بود كه نهایتا به مفهوم عشق انجامید. از خواص هندسی مقاطع مخروطی را نیز مورد مطالعه قرار داد.به شهادت تاریخ او تاثیر بسزایی در رشد ریاضیات ، نجوم و جغرافی داشته است بررسی های منظم و دسته بندی شده و منطقی او در این علوم نه تنهادانش پیش از خود را به نسل بعدی خود منتقل كرد بلكه به غنای آن نیز افزود. او دانش یونانی و هندی را با هم آمیخت و به همین دلیل تاثیر بسزایی در ریاضیات و علوم گذاشت.خوارزمی با بكارگیری عدد صفر سیستم شمارش مكانی و دهدهی یه گسترش استفاده از این سیستم كمك كرد. او عملیات حسابی متنوعی از جمله عملیات بر روی كسرها را معرفی كرد. او پیشگام محاسبه بوسیله ((الگوریتم))

بود. مجموعه دستور العمل هایی كه مراحل مختلف انجام كار یا راه حل مسئله ای را به زبان دقیق و با جزئیات كافی بیان نماید ، به نحوی كه ترتیب توالی مراحل انجام آن و شرط خاتمه عملیات در آن كاملا” روشن و مشخص باشد، الگوریتم نامیده می شود. هر عملی كه در رایانه انجام می پذیرد بر اساس یك الگوریتم است كه برای رایانه تعریف شده است . این مفهوم به همراه توابع بازكشتی در انقلاب انفورماتیك نقش بسیار مهمی داشته اند.
از خوارزمی كتابهای زیادی به جای مانده است كه بسیاری از آنها ابتدای قرن دوازدهم میلادی به زبان لاتین ترجمه شده است. كتاب (( جبر و مقابله )) او حتی تا قرن شانزدهم در دانشگاه ها تدریس می شده است . كتاب (( جمیع و تفریق با حساب هندی )) كتاب دیگر اوست كه در گسترش شمارش مكانی بسیار موثر بوده است . این دستگاه ها محدودیت های شمارشی دستگاه های جمعی یونان را ندارد و شمارش را بدون محدودیت می توان ادامه داد. امروزه ما از این دستگاه برای شعارش استفاده می كنیم

( انتخاب، 311 ، اعداد و كلام خویشاوندان باستانی) .
جداول نجومی او نیز به زبانهای لاتین و چینی ترجمه شده است.
خوارزمی در جغرافی ارای افلاطون را كامل و برخی جزییات آن را تصحیح كرد. او یك گروه هفتاد نفره از جغرافیدانان تشكیل داده بود كه زیر نظر او كار می كردند. این گروه توانستند اطلس جهان شناخته شده خود را رسم كنند آنها بنا به دستور مامور الرشید ، حجم و محیط زمین را اندازه گیری كردند.
تشكیل یك گروه علمی از دانشمندان و كار بر روی یك پروژه مشترك كه شیوه رایجی در زمان كنونی است ، در زمان خوارزمی یك ابتكار و نوآوری بسیار مهم بوده است . از خوارزمی كتابی در جغرافی به نام (( شكل زمین )) بجای مانده است كه حاوی نقشه های مختلفی از زمین است .
خوارزمی درباره ساعت خورشیدی و رمل و اسطرلاب نیز كارهای كم نظیری را انجام داد است .

خوارزمی ، پدر انفورمایتك
مبحث كامپیوتر در ایران بدون تكریم پیشگامان این رشته تنها سندی تاریخی است كه برای امروز و فردای ما راهگشا نخواهد بود. اما یادآوری زحمات پیشینیان مشوق نسلی خواهد بود كه باید از پیشتازان این رشته باشند و خوارزمی در این حوزه اولین است.
نوشتن درباره (( محمد بن موسی خوارزمی )) كه جورج سارتن ، در كتاب خود ((مقدمه بر تاریخ علم)) نیمه اول قرن نهم میلادی (سوم هجری قمری) را ((عصر خوارزمی)) می نامد، چندان ساده نیست اما هدف این مقدمه بررسی عللی است كه می توان بر مبنای آنها (( دانش انفورماتیك )) را مدیون خوارزمی شمرد.
دانش انفورماتیك از تعریف اولیه خود ((پردازش خودكار اطلاعات )) تا تعاریف نوین ((علم اطلاع رسانی )) سیری تكاملی پیموده است اما اگر بتوان تعریف نسبتا” جامعی به شكل زیر از آن نمود شاید به برداشت عمومیتری رسید.

(( دانش انفورماتیك شامل : شیوه ها ، امكانات و ابزار پردازش و انتقال اطلاعات با هدف افزایش نظم در سیستمها و یا افزایش آگاهی در انسان است)) كه چنانچه نقش ((آنتروپی منفی )) را به اطلاعات بسپریم و بخشی از آگاهی را ثمره داشتن اطلاعات بدانیم می توان در هدف فوق را معادل شمرد و از این دیدگاه كامپیوتر را مهمترین (و نه تنها) ابزار انفورماتیكی موجود دانست . فناوری اطلاعات تعبیر آمریكائی از واژه فرانسوی انفورماتیك است.

در تعریف فوق عبارت ((پردازش اطلاعات )) نكته ای مهم و كلیدی است كه با تحلیل آن كامپیوتر ابزاری برنامه پذیر است كه مجری دستوالعملهایی است كه به آن می دهیم و این دستورالعملها شامل روش حل مساله مورد نظر ما هستند و در واقع پردازش اطلاعات از طریق تبدیل این گامهای حل مساله مورد نظر ما هستند و در واقع پردازش اطلاعات از طریق تبدیل این گامهای حل مساله به زبان برنامه سازی انجام و سپس جهت اجرا به كامپیوتر سپرده می شود.
آنچه در این میان نكته اصلی است (( روش حل مساله )) است . ( هر چند به قول انیشتن (( یافتن مساله)) مهمتر از حل آن است .) دو روش عمومی امروزه در بیان حل مساله و یافتن راه حلهای آن استفاده گسترده دارد : (( روشهای گام به گام قطعی)) و (( روشهای آزمون و خطایی)) كه اولی را ((شیوه های الگوریتمی )) و دومی را (( شیوه های مكاشفه ای)) (هیوریستیكی ) در حل مساله نام نهاده اند كه روش
دوم از مبانی حل مساله در ((هوش مصنوعی)) است كه خود از شاخه های ((دانش سیبرنتیك)) است.

ارتباط خوارزمی با روشهای الگوریتمی كه اولین بار از سوی او در كتاب (( جبر و مقابله )) به كار گرفته شده است، نیاز به استدلال چندانی ندارد چرا كه حتی نام این روش از تحریف نام خوارزمی در طی یك گذار (از ((الخوارزمی )) ، ((الگوریسمی )) ، (( الگوریسم)) تا ((الگوریتم)) حاصل شده است كه مبتنی بر روشی است كه خوارزمی در كتاب جبر و مقابله برای بیان شیوه حل مسایل به كار گرفته است و بر تعریف امروزی الگوریتم انطباق دارد ( الگوریتم روش گام به گام حل مساله طی مراحل متوالی به زبان دقیق و گویا با ذكر جزئیات و شرط اختتام است). خوارزمی در این كتاب نه از زبان نمادین جبر، بلكه از زبان طبیعی با رعایت كامل ضوابط تعریف فوق در حل مسایل بهره جسته است .

اما نكته مهمتر اینست كه می توان مدعی شد كه به استناد روشهای حل مسایل مطروحه در كتاب ((حساب الهند)) خوارزمی از بنیانگذاران روشهای مكاشفه ای (هیوریستیكی ) در حل مساله است.

از دو روشی كه او در این كتاب در حل معادله های درجه اول بهره می گیرد ((روش دو فرض)) روش ((آزمون و خطایی)) و به بیانی دیگر (( مكاشفه ای)) است .
با فرض فوق به قصد بزرگنمایی خدمات خوارزمی بلكه به عنوان بزرگداشت دانشمندی كه به قول خود مصداق ((مردی است كه برای نخستین بار دانشی ناشناخته را می شناسد و می شناساند و آیندگان را میراث خوار علمی خود می سازد)) و یا حداقل (( مردی است كه آثار بر جای مانده پیشینیان را شرح و تفسیر می كند و مطالب مبهم و پیچیده كتابها را روشن می سازد، برای بیان مطالب راه ساده تری نشان می دهد و نتیجه گیری را آسان می كند)) (رجوع كنید به مقدمه ترجمه فارسی جبر و مقابله خوارزمی كار روان شاد حسین خدیوجم، چاپ سوم انتشارات اطلاعات به سال 1363 صفحه هشتم) می توان گفت: نظریه ((شناخت و حل مساله )) مباحث اصلی ((دانش انفورماتیك)) است كه در جستجوی ساخن ابزاری برنامه پذیر و توانمندتر از كامپیوترهای امروزی به دیدگاه ((شناخت و حل مساله)) رجوع كرده است و روشهای ((الگوریتمی)) و ((مكاشفه ای)) را مبنای ((هوشمند )) و ((خبره)) ساختن این ابزار انفورماتیكی ساخته است.

تفكر سیستماتیك و گام به گام و روش آزمون مطرح شده از سوی خوارزمی دو ابزار اساسی یافتن جوابهای مساله در فضای حل مساله است كه دانش انفورماتیك را كه بیش از ابزار بر شیوه ها متكی است بیش از بیش از پیش مدیون خوارزمی می سازد.

بدین اعتبار اگر (( چالز بابیچ)) پدر (( دانش كامپیوتر)) نامیده شده است شاید بتوان ((خوارزمی)) را پدر (( دانش انفورماتیك)) نام نهاد كه این دانش نه بر اساس نام امروزی است، بلكه بر اساس روشهایی كه بر آنها متكی است دانشی بس كهن است و عمری به میزان استفاده از اطلاعات دارد و جهان سیبرنتیكی امروز مدیون دستاوردهای علوم انفورماتیك است كه در قالب ابر كامپیوترهای توانمند مرزهای توانایی آدمی را تا بیكران گسترده است. و به این اعتبار است كه یونیسكو 25 شهریور ماه هر سال را كه معادل 16 سپتامبر و روز تولد خوارزمی است به عنوان روز ملی انفورماتیك اعلام كرده است و از اعضای خود می خواهد كه هر سال آن را جشن بگیرند. این جشن تنها یكبار در سال 1370 در ایران گرفته شد ه است.

بزرگترین ریاضیدان عصر و اگر همه شرایط را در نظر بگیریم. یكی از بزرگترین ریاضیدانان همه اعصار خوارزمی بود.
نوشتن درباره ((محمد بن موسی خوارزمی كه جورج سارتن در كتاب خود((مقدمه بر تاریخ علم)) نیمه اول قرن نهم میلادی (سوم هجری قمری) را ((عصر خوارزمی )) می نامد، چندان ساده نیست .

ابوعبدالله محمدبن موسی خوارزمی كنیه اش ابوجعفر و ملقب به المجوسی (حدود 164 تا 235 هجری /حدود 780 تا 850 میلادی) كه در خوارزم متولد شده است. ریاضیدان منجم ، جغرافیدان، مورخ و ادیب ایرانی تبار است . لقب “المجوسی” نشان می دهد كه خوارزمی از اخلاف مغهای زرتشتی بوده است . مامون خلیفه عباسی (خلافت : 198 تا 218 ه/ 813 تا 833 م) وی را به كتابداری خود برگزید و مامور تنظیم جداول نجومی كرد.

با وجودی كه نظر نویسندگان قدیم و جدید ترجمه احوال محمدبن موسی خوارزمی ، درباره تاریخ تولد و وفات و مدت زندگانی او بر یك میزان نبوده و اختلافهائی داشته است. سازمان فرهنگی ملل متحد ، سال 1983 میلادی مطابق 1362 شمسی را هزار و صد و پنجاهمین سال وفات خوارزمی انگاشته و از شعبه های ملی یونسكو خواسته است كه در این سال به یاد بود محمد بن موسی خوارزمی، بنیانگزار فن جبر و واسطه غیر مستقیم پیوند ریاضیات هندی با ریاضیات یونانی در قلمرو دانش و فرهنگ اسلامی ، تشریفات آبرومندی برگزار كنند.

اریستید مار (Marre,A) نوشته است : یك موضوع تاریخی را به وجود آوردند.
در این صورت و با توجه به این تفاسیر می توان گفت تمجید از خوارزمی ، تمجید از خوارزم و خوارزمیانی است كه در تشكیل كشور پهناور و ملت فرهنگ پرور ایران سهم شایسته ای در طی تاریخ گذشته این مرز و بوم داشته اند.

پیش از آنكه به ذكر آثار ریاضی خوارزمی بپردازیم این نكته را متذكر می شویم كه لفظ “الگورنیسم” (به لاتین algorismus) كه در زبانهای اروپایی تا قرن هجدهم میلادی نام معمولی حساب با ارقام هندی بود و هنوز هم به معنی روش ویژه محاسبه در نوع خاصی از مسائل ریاضی به كار می رود به مناسبت این است كه ترجمه لاتین كتاب حساب خوارزمی عنوان Iiber algorismi (كتاب خوارزمی ) داشت و لفظ “الگوریسم” كه از تحریف نام الخوارزمی پدید آمد بعدها نزد اروپائیان برای فن حساب عملی با ارقام هندی مصطلح شد و این اصطلاح در مقابل اریثمنیك (arithmetic) كه به معنی علم نظری اعداد (ارثماطیقی) بود به كار می رفت. همچنین لفظ “جبر” در زبانهای اروپایی algebre-algebra) و غیره) بدون تردید مشتق از عنوان كتاب “الجبر و المقابله” خوارزمی است، اگر چه بعضی آن را مشتق از لفظ آسوری gabru دانسته اند.

آثار خوارزمی
خوارزمی منجم، مورخ جغرافیدان و مولف آثاری در تاریخ اسطرلاب، در باب زیج و ساعت آفتابی بود. تالیفات او بر مبنای در آمیختن ریاضیات و نجوم قبل از اسلام و تعالیم مكتب جندی شاپور با ریاضیات هندی صورت گرفته است . با این همه شهرت خوارزمی به خاطر نوشتن نخستین رساله به نام جبر است كه به شیوه یونانی تالیف شده است.

آثار خوارزمی در بسط و پیشرفت ریاضیات، چه در كشورهای اسلامی و چه بعدها در كشورهای اروپایی، تاثیر فراوان داشته است . از نوشته های وی پنج اثر باقی مانده است. موضوعهای این آثار عبارتنداز: 1ـ حساب 2ـ جبر 3ـ نجوم 4ـ جغرافیا 5ـ محاسبه تقویم
این امكان نیز وجود دارد كه مابین آثار از دست رفته خوارزمی آثاری درباره تاریخ و در باب زیج، اسطرلات و ساعت آفتابی موجود بوده است .
آثار خوارزمی ، بخصوص حساب و جبرش ، برای توسعه بعدی ریاضی فرصت بزرگی انجام داده است. معروفترین اثر او همان جبر و مقابله است. كه قدیمترین كتابی است كه در این بزه نوشته شده است .

خوارزمی علاوه بر آن كه در مقدمه كتاب جبر و مقابله خود می گوید : (( … من بر سر شوق آمدم، برای روشن ساختن مسایل مبهم و آسان كردن مشكلات علمی به پا خاستم و كتابی در تعریف حساب و حبر و مقابله تالیف نمودم…)) در آغاز كتاب هم می ویسد (( چون به مشكلات و نیازمندیهای مردم در مورد علم حساب نگریستم ، دریافتم …)) و این واژه دریافتم در بسیار ی از جاهای كتاب تكرار
می كشود. و این می رساند كه بیشتر مطالب كتاب جبر و مقابله، از خود خوارزمی است.

كتاب جبر و مقابله خوارزمی حاوی حل توضیحی معادلات خطی و درجه دوم است و از این رو وی را می توان یكی از بنیانگذاران آنالیز یا جبر به صورتی جدا از هندسه به حساب آورد. این كتاب قرنها تا سده شانزدهم میلادی مبنای مطالعات ریاضی اروپائیان بود و در ایران هنوز مبنای مطالعات علمی است. تلاش خوارزمی در این بود كه علم را به خدمت انسان بگمارد و هدفهای علمی آن را بشناسد و به دیگران نیز بشناسناند.

كتاب جمع و التفریق
این كتابی است كه در دوره مسلمانان درباره حساب با ارقام هندی نوشته شده و در گسترش فن حساب هندی ، چه در كشورهای اسلامی و چه بعدها در كشورهای اروپایی، تاثیر فوق العاده داشته است و مسلمانان و اروپائیان نخستین بار توسط این كتاب حساب هندی آشنا شده اند. متن عربی كتاب “الجمع و التفریق” خوارزمی از بین رفته است ولی یك نسخه خطی از ترجمه لاتین آن در كتابخانه كمبریج موجود است كه با عنوان (( الگوریسم شمار هندی)) به چاپ رسیده است. كتاب “الحساب” خوارزمی دستگاه عدد نویسی هندی را به اعراب و اروپائیان شناساند . در رساله حساب، خوارزمی نشان می دهد كه چطور می توان هر عدد دلخواه را به كمك (( نه رقم هندسی)) و صفر نوشت. سپس اعمال مربوط به جمع ، تفریق ، دو برابر كردن ، نصف كردن ، ضرب ، تقسیم ، و جذر گرفتن از اعداد صحیح و همچنین عملیات محاسبه ای مربوط به كسرهای شصت شصتی را شرح می دهد.

زیح سند هند
“زیج” خوارزمی در نزد قدما اهمیت فراوان داشته كه متن عربی آن از بین رفته و فقط قطعاتی از آن باقی مانده است. با وجود آن كه بعد از خوارزمی زیجهای دیگر ی بر اساس تئوریهای تكمیل شده به وجود آمده بود باز زیج خوارزمی تا سه قرن بعد از تالیف آن مورد استفاده بوده و به زبان لاتینی ترجمه شده است. رساله نجوم خوارزمی شامل جدول سینوسهاست : “زیج” به معنی دسته ای از جدولهای نجومی است و “سند هند” تحریفی از كلمه سنسكریت سدهانته است. علاوه بر این در زیج خوارزمی جدولهایی برای محاسبه كسوف و خسوف و میل آفتاب و بعد مستقیم و مثلثاتی موجود است.

مقاله فی استخراج یهود و اعیاد
این اثر رساله كوچكی درباره گاه شماری یهودی به نام استخراج تاریخ یهود است . علاقه به این موضوع علاقه ای است كه از یك منجم حرفه ای انتظار می رود . در این رساله ، گاه شماری یهود و دوره كبیسه نوزده ساله و قواعد تعیین این كه نخستین روز از ماه تشری باكدام روز هفته مصادف خواهد شد، ذكر شده است . فاصله میان مبدا تاریخ یهودی و مبدا تاریخی سلوكی در آن محاسبه شده و قواعدی برای تعیین طول متوسط خورشید و ماه با استفاده از گاه شماری یهودی در آن آمده و با آن كه رساله ای مختصر است، صحیح و مبتنی بر اطلاعات درست و سند مهمی برای قدمت گاهشماری كنونی قوم یهود است.

كتاب عمل الاسطرلاب و كتابی العمل بالاسطرلاب

خوارزمی دو كتاب راجع به اسطرلاب نوشته است . یكی كتاب عمل الاسطرلاب درباره چگونگی ساختن اسطرلاب و دیگری العمل بالا سطرلاب درباره چگونگی ساختن به كار بردن اسطرلاب، در این گزیده ها از حل مسائل نجومی گوناگون به وسیله اسطرلات سخن رفته است . مثلا” تعیین ارتفاع خورشید و طول و عرض جغرافیایی نقطه ای از زمین . متن عربی این دو كتاب متاسفانه از بین رفته و ترجمه ای نیز از آنها باقی نمانده است.

كتاب الرخامه
این ندیم در “الفهرست” نام این كتاب را در ضمن تالیفات خوارزمی آورده و موضوع آن بحث درباره ساعت آفتابی افقی و تعیین اوقات نمازها بوده است.
صوره الارض

جغرافیای خوارزمی به نام كتاب “صوره الارض” به تقریب عبارت از فهرستهایی از طولها و عرضهای شهر ها و محلهای مختلف روی ربع سكون بوده و در هر بخش جاها بر حسب هفت اقلیم مرتب شده بود و در هر اقلیم ترتیب ذكر امكنه بر حسبت ترتیب افزایش طول آنها بود. فهرست بخشت او ل، اسامی شهرها، بخش دوم ، كوهها ، بخش سوم ، دریاها ، بخش چهارم ، جزیره ها ، بخش پنجم ، نقاط مركزی نواحی جغرافیایی مختلف و در بخش ششم، رودها است .
روشن است كه ارتباطی میان این اثر و جغرافیای بطلیموس وجود دارد كه توضیفی از نقشه عالم و فهرستی از مختصات جاهای اصلی واقع بر آن است كه بر حسب نواحی مرتب شده است.

المتاریخ خوارزمی
كتاب تاریخ خوارزمی موجود نیست ، ولی چند مورخ از او به عنوان مرجعی معتبر برای حوادث دوره اسلامی نقلهایی كرده اند. سخنی را در باب خوارزمی كه به قول خود مصداق مردی است كه برای نخستین بار دانشی ناشناخته را می شناسد و می شناساند و آیندگان را میراث خوار علمی خود
می سازدویا مردی است كه آثار بر جای مانده پیشینیان را شرح و تفسیر می كند و مطالب مبهم و پیچیده كتابها را روشن می سازد ، برای بیان مطالب راه ساده تری نشان می دهد و نتیجه گیری را آسان می كند

با یاد و سخنان او به پایان می بریم و خدای را می ستاییم كه چنین بزرگانی را در تاریخ و فرهنگ این مرز و بوم بر جای گذارده است . كه ببالیم و افتخار كنیم كه ایرانی هستیم.
دانشمندان و صاحبان فرهنگ ، از هر ملت وقوم با هر عقیده ای اغلب در بغداد جمع می شدند و نوشته های خود را به زبان رسمی دربار خلیفه ، یعنی عربی می نوشتند و به همین مناسبت ، بسیاری از تاریخ نویسان ، نا آگاهانه ( و در بعضی موردها ، آگاهانه ) ، كارهای آنها را كه در واقع متعلق به ملتهای گوناگون و در درجه اول دانشمندان ایرانی بود ، به ناحق به نام (( دانشمندان عرب)) ثبت كرده اند.

غرب مسیحی ). در واقع (( مسلمه مجریطی )) ( در حدود سال 358 هجری قمری ). صورت تاز ه ای از جداول فلكی را براساس كارهای خوارزمی تنظیم كرد و همین جداول مجریطی است كه اساس كار اختر شناسان اروپای غربی قرار گرفت.

كتاب (( صوره الارض )) خوارزمی را باید نخستین اثر علمی در دوران شكوفایی تازه دانش در زمینه جغرافیا دانست و ظاهرا این خوارزمی است كه واژه (( صوره الارض )) را به جای (( جغرافیا )) به كار برده است . گرچه. این كتاب بر اساس جغرافیای بطلمیوس دانست. خوارزمی ، در این كتاب در زمینه جغرافیای اسلامی هم مطالبی دارد و تقسیم بندی مطالب كتاب خود را به ایرانی به تقسیم بندی اقلیمهای هفتگانه گرایش داشت ( در حالیكه بطلمیوس دانست .خوارزمی ، در این كتاب در زمینه صورتی غیر از جغرافیای بطلمیوس ، انجام داده است . او تحت تاثیر فرهنگ ایرانی به تقسیم بندی اقلیمهای هفتگانه گرایش داشت ( در حالیكه بطلمیوس از بیست و یك ناحیه نام می برد). با وجود همه اینها باید گفت كه خوارزمی برای نوشتن كتاب (( صور الارض)) خود كتاب (( جغرافیای )) بطلمیوس را پیش روی خود داشته است.

كارهای خوارزمی در زمینه حساب و جبر اهمیت بسیار زیادی در پیشرفت ریاضیات داشته است .
كتاب جبر خوارزمی ( كتاب المختصر فی حساب الجبر و المقابله ) ، نقشی بسیار اساسی در تاریخ ریاضیات داشته است . این كتاب ، بعدها به زبان لاتینی ترجمه شد و برای مدتی طولانی تنها كتاب درسی ریاضی در اروپای غربی بود . بعضی از مطالب این كتاب ، كارهای دیوفانت و دانشمندان هندی را به خاطر می آورد و به همین مناسبت ، بعضی گمان می برند كه خوارزمی از این منابع استفاده كرده است . درست است كه بعضی از روشهایی كه خوارزمی مطلقا از كوتاه نویسی كه خاص جبر دیوفانت است استفاده نمی كند و اصطلاحهای او را به كار نمی برد علاوه بر این ، بررسیهای تاریخی نشان داده كه آشنایی دانشمندان دربار خلیفه با كارهای دیوفانت ، بعد از تنظیم روشهای خوارزمی دانشمندان هندی در حل معادله ها وجود دارد، می توان نتیجه گرفت كه او در كتاب ((جبر و مقابله )) خود از روشهای هندی هم استفاده نكرده است. خوارزمی علاوه بر آنكه در مقدمه كتاب جبر و مقابله خود

می گوید : ((من بر سر شوق آمدم . برای روشن ساختن مسایل مبهم و آسان كردن مشكلات علمی به پا خاستم و كتابی در تعریف حساب و جبر و مقابله تالیف نمودم )) در آغاز كتاب هم می نویسد : (( چون به مشكلات و نیازمندیهای مردم در مورد علم حساب نگریستم ، دریافتم …)) و این واژه (( دریافتم )) در بسیاری از جاهای كتاب تكرار می شود و این می رساند كه بیشتر مطالب كتاب جبر و مقابله . از خود خوارزمی است. جبر خوارزمی ، حتی از نظر دیدگاهی هم كه دنبال می كند ارتباطی با جبر یونانی ندارد.

یونانیهادر بخش عمده ای از كارهای خود هیچ ضرورتی نمی دید ند كه به نحوه كاربرد مفهومهای علمی توجه كنند در حالی كه خوارزمی ، درست بر عكس عمل می كرد تلاش او در این بود كه علم را به خدمت انسان بگمارد و هدفهای عملی آن را بشناسد و بشناساند . جبر خوارزمی ، بخشهای ویژ ه ای درباره تجارت و تقسیم ارث دارد و یا نیز بعضی از مساله های هندی را به كمك معادله حل می كند

( مثل محاسبه ارتفاع مثلث ، بر حسب ضلعهای آن ). ارزش عملی كار خوارزمی در این است كه كتاب او تنها رساله ای درباره حل مساله ها نیست ( آنطور كه در آثار هندی دیده می شود ) بلكه خوارزمی اصول حل معادله ها و كاربرد آنها را مطرح می كند و بسیاری از قانونها را با روش هندسی روشن
می كند.كتاب خوارزمی ، در اساس مربوط به روش حل معادله هاست و بدین ترتیب خوارزمی مسیر اصلی این علم جدید ( یعنی جبر ) را مشخص می كند و می دانیم كه محتوی اصلی جبر ، دست كم تا سده نوزدهم میلادی عبارت از همین حل معادله ها بود: (( تصمیم و تكمیل این علم ( یعنی حساب ) با این همه شرف و تمیز ، موقوف است به معرفت علم جبر و مقابله و استخراج مجهولات از روی حل معادلات به طریقی كه معین و مقرر است )) اصول علم جبر و مقابله ـ آقای خان مهندس ـ چاپ 1305 هجری ) . خود واژه (( جبر)) كه خوارزمی برای نامیدن این علم انتخاب كرده ،معرف روشی است كه او در كتاب خود ، آن را به كار برده است . خوارزمی (( جبر)) را به معنای (( جبران كردن )) اگه جبر خاطر مسكین بلا بگرداند ـ سعدی ا می گرفت كه به زبان امروزی ، به معنای انتقال یك عدد منفی از یك طرف معادله به طرف دیگر و تبدیل این عدد به عدد مثبت است .

در كنار واژه (( جبر )) به واژه (( مقابله )) بر می خوریم كه معرف عمل دیگری در حل معادله است :
مقابل هم قرار دادن دو جمله برابر در دو سوی معادله . (( بهاالدین آملی)) معروف به(( شیخ بهایی)) ریاضیدان آغاز سده یازدهم هجری قمری (سده شانزدهم میلادی) خیلی خوب دو واژه (( جبر)) و ((مقابله)) را تعریف كرده است. بها الدین می گوید : (( قسمتی از معادله را كه شامل مقداری منفی است می توان حذف كرد و به طرف دیگر ، به اندازه آن اضافه كرد این عمل (( جبر)) نامیده می شود . جمله های متشابه مساوی را می توان از دو طرف معادله حذف كرد ، این عمل را هم (( مقابله)) گویند. اگر علامتها و نمادهای امروزی را در نظر بگیریم این دو عمل را می توان روی مثال زیر روشن كرد. این معادله را در نظر می گیریم:
5x-12=4x-9

اگر به دو طرف برابری ،12 و 9 را اضافه كنیم ، عمل جبر را انجام داده ایم 5x+9=4x+12
و اگر از دو طرف برابری ،x 4 و 9 را حذف كنیم عمل مقابله را انجام داده ایم .كه در نتیجه به دست می آید. X=3
بدین ترتیب ،عملهای جبر و مقابله به زبان امروزی عبارتند از انتقال جمله ای از معادله از یكطرف به طرف دیگر و جمع جبری جمله های متشابه. در كتاب جبر خوارزمی راه حل معادله های درجه اول و درجه دوم شرح داده شده است. درست است كه خوارزمی ، برای حل معادله های درجه دوم به ظاهر راه حلی نمی دهد، ولی ضمن مثالهای عددی در برخی موردها همان دستوری را دنبال می كند كه امروز برای حل معادله درجه دوم می شناسیم. به عنوان نمونه مساله 28 از باب هفتم ( باب مساله های گوناگون)

و راه حل خوارزمی برای آن را با دستور امروزی حل معادله درجه دوم مقایسه می كنیم.
ابتدای یادآوری می كنیم كه خوارزمی جمله درجه دوم را (( مال)) می نامد و همه جا ضریب آن را واحد می گیرد. بنابراین معادله كلی درجه دوم از دیدگاه خوارزمی چنین می شود: (1 )

برای دریافت اینجا کلیک کنید

سوالات و نظرات شما

برچسب ها

سایت پروژه word, دانلود پروژه word, سایت پروژه, پروژه دات کام,
Copyright © 2014 nacu.ir
 
Clicky