تحقیق در مورد تغییر اشكال سریع و مجزای انحرافی

توضیحات

 تحقیق در مورد تغییر اشكال سریع و مجزای انحرافی دارای 58 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد تحقیق در مورد تغییر اشكال سریع و مجزای انحرافی  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی تحقیق در مورد تغییر اشكال سریع و مجزای انحرافی،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن تحقیق در مورد تغییر اشكال سریع و مجزای انحرافی :

تغییر اشكال سریع و مجزای انحرافی
خلاصه:
این مقاله 2 روش اجرایی دیجیتالی جدید وابسته ریاضیات، مشهور به (نسل دوم تغییر اشكال انحرافی) ]10 و 12[ در دو و سه بعدی، را تشریح می‌كند. اولین تغییر شكل دیجیتالی بر اساس تغییر اشكال چها گانه سریع در فضای نا برابر (USFFT) اجرا می‌شود در حالیكه روش دو بر اساس پیچیدن نمونه های چهار گانه ویژه انتخاب شده صورت می‌گیرد. دو روش اجرائیی الزاما بخاطر فرآیند شبكه فضائی كه برای تعبیر انحرافات در هر مقدار و زاویه بكار می‌روند ماه یكدیگر متفاوت می‌كنند. هر دو تغییر شكل دیجیتالی جدولی از ضرایب انحنای دیجیتالی كه فهرست عوامل مقیاس نیز ضمیمه آنهاست را ارائه می‌كنند، همچنین عوامل جهت یابی و عامل مكانیت فضائیی را نیز به پیوست دارند. هر دو روش اجرائی در مورد اجرای فلاپهای O(n2log n) برای n با n با ترتیب cartesian، سرعت زیادی خواهد داشت، بعلاوه آنها قابل معكوس شدن بوده و الگوریتم معكوس و سریعی درباره آنها با تركیب و پیچیدگی یكسانی وجود دارد.

تغییر اشكال دیجیتالی ما بر اساس روشهای اجرا شده پیشین اثبات شده- بر اساس نسل اول انحرافات با این فرض كه ازنظر مفهومی‌ساده تر، سریعتر و افزایش بسیار كمتری نیز دارند. نرم افزار curvelob كه هر دو روش اجرائی را انجام می‌دهد نیز در این م

قاله ارائه شده و می‌توانید آنرا در آدرس http://www.curvelet.orgپیدا كنید.
كلمات كلیدی:
تغییر اشكال انحنائی دوم (2D) و سوم (3D)، تغییر اشكال سریع چهار گانه، تغییر اشكال چهار گانه سریع غیر همسان، تقسیم سازی سطح صاف، درجه بندی، برش دیجیتالی، فیلتر كردن، پیچیدن.
دانسته ها:
E.C بطور همه جانبه توسط موسسه علوم ملی (DMS) 40698-01 (FRG) و توسط وزرات نیرو DE- FGO3-02ER مود حمایت واقع می‌شود. L.Y. نیز به وسیله وزارت نیرو مورد حمایت قرار می‌گیرد. ما قصد داریم تا از Felix Herrmann, Eric verschuur برای فراهم سازی تصاویر وابسته و زمین لرزه، تشكر و قدر دانی نمائیم.
1- مقدمه

1-1 تحلیل چند گانه كلاسیك:
در دو دهه گذشته شاهد فعالیتهای بسیار عظیمی‌در زمینه توسعه و پیشرفت ابزار جدید ریاضیات و محاسباتی بر اساس ایده های چند منظوره ای بوده ایم. امروزه، ایده های چند منظوره/ چند جانبه باعث نفوذ و پیدایش زمینه های زیادی از علوم و تكنولوژی عصر ما شده اند

. در علوم اطلاعاتی و به ویژه فرآیند سیگنالی، توسعه امواج و ایده های مربوط به منجر به ایجاد ابزار رضایت بخشی در زمینه هدایت مجموعه های اطلاعاتی گسترده، انتقال فشرده، و سریع اطلاعات، حذف پارازیت از سیگنال ها و تصاویر، و شناسائی عوامل نفوذی وبحرانی در چنین گسترده اطلاعاتی شده است. در زمینه علوم محاسباتی، امواج ها و روشهای چند منظوره مرتبط گاهی اوقات باعث بالا بردن سرعت علوم پایه محاسباتی همچون ارزشیابی ارقامی‌راه حلهای معادلات مختلف، شده اند در حال حاضر، تفكر چند گانه توانسته با لیست بسیار بلندی از موفقیتهای فشرده، حساس و مختلف همراه شود.

با وجود موفقیتهای مشهود، تحقیقات فشرده در چند سال اخیر نشان داده كه ایده های چند منظوه برای راه حلهای كلاسیك تا رسیدن به مرحله قابل قبول بودن در سطح جهان هنوز فاصله زیادی دارند. در حقیقت، همانطوریكه مردم تصور می‌كنند كه روشهای چهار گانه برای تمامی‌اهداف مورد نظر نمی‌تواند روش خوبی باشند- و در نتیجه به معرفی سیستمهای جدیدی از جمله ریزاصلاحی می‌پردازند

محققان نیز تغییرات تناوبی را در تحلیل این امواج مشاهده كرده اند. بعنوان مثال در فرآیند سیگنالی،یكنفر باید با این حقیقت كنار بیاید كه پدیده های جالب توجه در طول انحرافها و جدا شده ها اتفاق می‌افتد، از جمله لبه های یك تصویر دو بعد. در حالیكه این امواج مطمئنا برای استفاده از لوازم مناسب می‌باشد در جائیكه عامل ایجاد كننده پدپده از جمله، منحصر به فرد بودن، با نقاط مخصوص همراه می‌شوند كه آن نقاط تناسب زیادی را برای كشف شدن، سازمان دهی یاارائه یك ساختار داخلی كامل و فشرده در صفحه بروز می‌دهند. با ارائه چنین چند بعدی و ویژه و مشخص، تحقیقات بسیار گسترده ای در جهت فراهم سازی نمونه های تطبیق یافته بهتری با تلفیق ایده های هندسی با ایده های سنتی و قدیمی‌تحلیلی چند گانه، انجام گرفته است.

2-1 چرا یك منحنی مجزا تغییر شكل می‌دهد؟
یكی از اعضاء ویژه این خانواده تغییر اشكال چند گانه هندسی، همان ” تغییر اشكال انحرافی” ] 12 و 10و 8[ كه در چند سال اخیر برای غلبه بر محدودیتهای موارد ارائه شده چند گانه سنتی، از جمله امواج ها، به شدت مورد تحقیق و بررسی قرار گرفته اند. از نظر مفهومی،

تغییر شكل منحنی مانند یك هرم چند معیاری است كه با جهت ها و ابعاد زیادی در هر یك از مقادیر طولی، و عوامل سوزنی شكل در مقیاسهای مناسب قرار گرفته است. این هرم البته استاندارد نیست. در حقیقت، منحنی ها دارای خصوصیات هندسی قابل استفاده ای هستید كه آنها را با سایر منحنی ها و اشكال مشابه دیگر متمایز می‌سازد. بعنوان مثال، منحنی ها از یك رابطه مقیاس سنجش پیروی می‌كننند كه می‌گوید در مقیاس 2 هر عامل دارای پوششی است كه در طول یك محور با خط الراس طولی 2 و پهنای 2 قرار می‌گیرد. ما روش حل ریاضی تغییر اشكال منحنی های را به بخش 2 موكول می‌كنیم و در عوض برای عامل اینكه چرا یك خود یابد درباره گسترش این تغییر شكل جدید اهمیت تائل شود و چرا این عامل در پیشرفت صحیح تغییر اشكال منحنی های مجزا اهمیت فراوانی دارد.
منحنی ها جالب هستند زیرا آنها بصورت مناسب درباره اهمیت مشكلاتی كه ایده های منحنی ها را از سایر ایده ها متمایز می‌كند، توضیح می‌دهند. ما در اینجا سه مثال عنوان می‌كنیم.

اغلب مشاهده شده كه اشیاء كمتر با لبه های خود مشاهده ؟ منحنی ها از نظر بصری می‌تواند ارائه اشیائی كه سطح صاف و نقطه چین منحنی وار را نمایش می‌دهند- بغیر از وضعیت غیر مداوم در طول یك منحنی را با مقدار انحنای محدود به اجرا در می‌آورند. چنین ارائه تصویری آنقدر اندك هستند كه اگر آن شی منفرد نباشد حتی از تجزیه آن شی به روش امواج نیز ممكن است نادرست باشد.

این موضوع دارای كاربردهای سریعی در تئوری تقریبی داشته و در تخمینهای ارقامی‌نیز به كار می‌روند. در تئوری تقریبی، fm چپ، بعنوان مفهوم m- تقریبی منحنی برای شی f، x2،x1 (R2) در نظر گرفته می‌شود. سپس پراكندگی اندك عنوان می‌كند كه اگر شی f در طول سطح كلی منحنی سطح c2، ولی در سایر موارد بصورت صاف، خطای تقریبی از فرمول زیر پیروی می‌كنید.

و از نظر وضعیتی كه هیچ تصویر دیگری نمی‌تواند خطای تماسی كوچكتر با تعداد مساوی دفعات ارائه كند را در ذهن ایجاد می‌كند. كاربردهای آن در آمار نیز این است كه یك نفر می‌تواند چنین اشیائی را از اطلاعات مختلف بوسیله انقباض ساده منحنی پوشش داده و یك خطای مشخصی (MSE) را از ترتیب حجم با وضعیت بهتری نسبت به آنچه بوسیله روشهای قدیمی‌تر حاصل شده را به دست آورد. در حقیقیت، بهبود وضعیت فوق از نظر فرضیه تماسی نزدیك به ناپدید شدن می‌باشد. آمار ارقامی‌حاصله از نظر بصری درباره وضعیت منحنی ها به شرایط دیگری نیز خواهد انجامید كه شامل اندازه گیری غیر مستقیمی‌از یك سطح عظیم مشكلات بیمار گونه موجود، خواهند بود

2- ارائه پراكنده امواج گسترده شده مطلوب منحنی می‌توانند همچنین بعنوان ابزار بسیار مطلوبی برای تحلیل و محاسبه معادلات متفاوت بخشی بكار گرفته شوند. بعنوان مثال، یك ویژگی قابل توجه این است كه منحنی ها می‌توانند الگوی كاملی برای امواج گسترده شده باشند. در حقیقبت روش عملكرد گروهی- امواج، درباره منحنی به صورت مطلوبی می‌توانند تقریبی باشند و با كمك انتقال ساده مركز منحنی در طول جریانات Hamil tonian این مهم را ایجاد نمایند. یكی از نتایج فیزیكی این روش این است كه آنها می‌توانند همانند امواج رفتار كنند، ولی بطور همزمان با مكانیت فضائی كافی همانند رفتار همزمان ذرات را نیز ارائه نمایند، ]34و [

این موضوع كاملا می‌توان كمیتی باشد. یك سیستم متقارن از معادلات مختلف خطی را به شكل ریز در نظر بگیرید.
فرمول
در جائیكه u مقدار بردار بعدی- m و می‌باشد. سایر تكنیكهای B, Ak ممكن است بر سادگی با متغیرهای فاصله ای X وابسته بوده و Ak نیز متقارن باشد. اجازه دهید تا Et راه حل اپراتوری باشد كه جهات؟ امواج (o, x) u در زمان صفر با ؟ امواج (t, x)u در زمان t به تصویر بكشد فرض كنید كه چهار چوب سختی از منحنی ها (مقدار برداری) باشد. سپس (5) نشان دهید كه بردار ماتریكس بدین گونه است.

فرمول
كه پراكندگی بوده و بخوبی سازماندهی شده است. در مورد این فرضیه كه ورودیهای ماتریكس مقدار ردیفی یا ستونی با نحنای دلخواهی است كه تقریبا نیز یكسان می‌باشند، با پراكندگی مواجه هستیم. و البته در مورد وضعیتی كه تعداد بسیار اندكی از ورودیهای غیر منظور شده نزدیك به مورب های تغییر یافته اتفاق می‌افتند نیز با سازمان دهی و نظم خوبی قرار می‌گیرند. بصورت غیر رسمی، فردی می‌تواند تصور كند كه منحنی ها بعنوان توابع نزدیك و شمابه اپراتوری راه حل در سطح گسترده ای از معاملات متفاوت اغراق آمیز قرار می‌گیرند.

از یك طرف، پراكندگی فرض شده باعث ساده شدن تحلیلهای ریاضیاتی شده و باعث اثبات نامعادلات شدیدتری نیز خواهد شد. از طرف دیگر، میزان پراكندگی فوق درباره دامنه منحنی ها باعث ایجاد طراحی الگوریتمهای عددی جدید به همراه خصوصیات تماسی بهتری در مورد تعداد محاسبات مورد نیاز برای القایابی به جریان مورد دلخواه خواهد شد.
3- بازسازی مطلوب تصویری از مشكلات بروز یافته جدی. منحنی ها همچنین دارای خصوصیات ریز دیگری نیز هستند كه باعث می‌شود تا آنها بخصوص با مشكلات بازسازی مشخص تری بهمراه از دست رفتن اطلاعات، كنار بیابند بعنوان مثال، در بسیاری از كاربردهای بسیار مهم پزشكی، شخصی آرزو دارد تا شی را از اطلاعات ناقص و محدود مربوط به پرتو نگاری، بسازد. مشكل به روش زیر فرمول سازی می‌شود: با ، ما در اینجا فرض كرده ایم كه ما اطلاعات را از طول مشاهده كرده ایم.
فرمول
U زیر مجموعه سطح ضریب پراكنده عبارتهای مدل سازی شده برای خطا یا اندازه گیریهای نا مشخص یا نامعین می‌باشند. شكل در اینجا بهبود وضعیت f از مقادیر پراكنده y می‌باشد. این موضوع به ویژه زمانیكه ما دارای اطلاعات ناكافی یا بعبارت دیگر، زمانیكه نمی‌توان باز تاب ها را در طول خط بسیار مشخصی مشاهده كرد و فقط در طول ریز مجموعه های آن خط قابل مشاهده باشد، از اهمیت فوق العادله ای برخوردار می‌شود.

بخاطر ارتباطش با تصاویر زیست پزشكی، این مشكل به دقت موردمطالعه قرار گرفته است. تا كنون منحنی ها مشاهدات كمیتی بسیار جالب توجهی را ارائه كرده اند. بعنوان مثالف یكی از زیباترین كاربردهای مكانیت مرحله- مكانی مربوط به تغییر شكل منحنی باعث ایجاد توضیح بسیار دقیق و الزامی‌از آن خصوصیات مربوط به اشیاء f شده كه می‌توانند با استفاده از همان اطلاعات با كمال صحیح بودن مجدد بازسازی قرار گرفتند و بخوبی نیز به آن خصوصیاتی كه نمی‌توانند مورد استفاده قرار بگیرند، متمایز می‌باشند با صراحت بگویم كه، اطلاعات متصور شده هندسی باعث جدا سازی گسترش منحنی اشیاء به دو گروه و دسته خواهد شد.

فرمول
اولین بخش از گسترش را می‌توان با درستی پوشش دارد در حالیكه قسمت دوم را نیم توان موضوعی كه در اینجا جالب است این است كه، می‌توان با دقت كامل بخش “قابل برگشت” را بازسازی كرده و با شباهت كامل كمیتی وجوددارد كه برای برخی مدلهای ارقامی‌كه باعث عدم تداوم در بازسازی شی می‌شوند، اجازه فعالیت صادر می‌كنند تا ‌آن شیء كاملا بازسازی شده و تعدادی الگوریتهای ساده ای هستند كه بر اساس میزان انحنای ایجاد شده در بازسازی ها، و با جذب مقادیر ارقامی‌به دست آمده از آن بازسازیها، می‌توانند روش بازسازی را اصلاح كنند، به گونه ای كه دیگر هیچ عامل تخمین زدن دیگری نیز، در مورد وضعیت تماسی منحنی ها، مقادیر پایداری و اساسی MSE بسیار بهتری را ارائه می‌كنند.

برای خلاصه نگاری، تغییر شكل منحنی از نظر ریاضی اعتبار داشتند و پتانسیل بسیار دقیق بیشتری را نسبت به روشهای قدیمی‌ارائه كرده كه در مورد ایده های اصلی مشابه امواج از جمله فرآیند تصویر سازی، تحلیل اطلاعات و محاسباتی علمی‌با وضوح بسیار دقیق تری كاربرد خواهند داشت. برای درك بهتر این تفكر پتانسیلیف و تزریق این تكنولوژی به سطح گسترده ای از مشكلات، ممكن است تغییر شكل انحرافی سریع و صحیحی برای عملكرد بر روی اطلاعات دیجیتالی مورد نیاز باشد. این سوژه مقالبه می‌باشد.

فرمول
منحنی ها در ابتدا دو [8] معرفی شده وتنها برای مدت 5 سال در مصارف محوری بكار گرفته می‌شوند. ولی پس از زمان معرفی آنها به سرعت محققان الگوریتمهای اعدادی را برای اصلاح آنها ارائه كرده ] 35و17[ و دانشمنان نیز شروع به ارائه گزارش درباره موفقیتهای عملی اولیه آنها نمودند، برای مثال به ]19، 24، 25، 36، 37[ رجوع كنید اكنون این اطلاعات بر اساس ساختار اولیه آنها صورت می‌گیرد كه از یك مرحله پیش تولید استفاده كرده و شامل مشاركت فضائی- مكنی می‌شود كه تغییرات اساسی را به دنبال داشته و به مجموعه ای از اطلاعات پایه ای اضافه گشته كه بخوبی و با نهایت دقت در فضا و جریانات اجرائی بكار می‌روند.

البته در دو یا سه سال گذشته، منحنی ها مورد طراحی مجدد قرار گرفتند تا بتوان آنها را ساده تر فهمید و به كار گرفت بعنوان نتیجه، ساختار جدید ترجیحا ساده ت و در مجموع واضح تر و كلی تر می‌باشد. موضوعی كه جالب توجه است، این است كه هنر معماری ریاضی جدید، راهكارهای الگوریتمی‌ابداعی را پیشنهاد كرده و این شانس را فراهم ساختند كه نسبت به روشهای ابتدائی، وضعیت اجرائی بهتری را دنبال كنند.

این مقاله دو روش تغییر اشكال منحنی های مجزای جدیدی را ارائه می‌كند كه ساده تر، سریعتر از چالش كمتری نسبت به روشهای موجود برخوردار می‌باشند (FDCT,S). هر نوع FDCT ها درچرخه o(n2loqn) با نظم تركیبی n با n قرار می‌گیرند، و بسیار دقیق و دارای الگوریتمهای جدیدتری هستند برای تكمیل نتیجه نهائی، یكی از FDCT هایفوق را در نظر گرفتند، بخصوص نوع پیچیده آنرا، كه اولین نوع ؟ با تمامی‌انواع دیگر تفاوت دارد، این روش از نوع اعدادی متساوی بوده، دوم اینكه تركیب محاسباتی تركیبی آن بصورت 6 تا 10 مرتبه بزرگتر از FFT با همین اندازه مشابه بوده و آنرا برای استفاده در وسیعترین مقیاسهای كاربردی ایده آل ؟ گزینه وانمود می‌سازد.

فرمول
مقاله به ترتیب ریز سازمان دهی شده است. ما در فصل 2 با بیان خصوصیاتی اصلی تغییر اشكال شروع كرده ایم و ساختار معماری ریاضی آنها را نیز شرح داده ایم. فصل 3 اصلی ترین اهداف نهفته در USFFT را بهمراه روش اجرائی پیچیده آن بیان كرده و در فصلهای 4 و 6 با ذكر تمامی‌جزئیات، در مورد آنها بحث شده است.
ما روش آشنائی با تغییر اشكال محاسباتی چهار گانه در مقیاسهای غیر معمول را در فصل 5 بیان كرده ایم.
فصل 7 نحوه بیان و توسعه ایده های نهفته در روشهای تغییر اشكال را ذكر كرده در حالیكه فصل 8 به اثبات روشهای ما به همراه ارائه چند مثال اعدادی پرداخته است. سرانجام، ما در فصل 9 به نتیجه گیری پرداخته ایم كه در مورد مشكلات توضیحاتی قید شده و روش ارتباط بر قرار كردن با كرا دیگران را تشریح كرده و كاربردهای ممكن این روشها را نیز بیان كرده ایم.

5-1 آزمایش منحنی ها
نرم افزار بسته بندی شده Curvelab روش اجرای تغییر اشكال قید شده در این مقاله را بیان كرده و در آدرس http://www.curvelet.org برای هر دو روش USFFT بوده و تغییر اشكال نوع پیچیده را نیز بیان می‌كند. چندین نسخه از Matlab برای تشریح چگونگی بكار گیری این نرم افزار نیز ارائه شده اند. بعلاوه، سه روش اجرائی متفاوت درباره 3D تغییر شكل منحنی مجزا نیز در كنار آن وجود دارند.
1- زمان ادامه دار تغییر اشكال منحنی ها
مادر در دو جهت روی این موضوع كار كرده ایم، مثل R2، با متغیرها فضائی x، با w بعنوان متغیر ثابت جریان، و r و قطبی، كه هماهنگ كننده جریان ثابت هستند. با یك جفت از ویندوزهای شروع كرده ایم، كه به آنها ” ویندوز شعاعی” و “ویندوز زاویه ای” می‌گوئیم. اینها هر دو دارای ارزشهای واقعی، غیر منفی و مستقیم بوده، با w بعنوان مبحث واقعی مثبت كد در حمایت شده و V مبحث واقعی و مورد حمایت توسط می‌باشد. این دو ویندوز همیشه از شرایط قابل دسترسی پیروی می‌كند.
فرمول
اكنون رای هر ، ما جریان ویندوز uj كه در مقدار ثابت چهار گانه زیر ذكر شده، استفاده می‌كنیم.
فرمول
مقدار بخش داخلی می‌باشد. بنابراین این حمایت بعنوان قطب “مجزا” مطرح شده و توسط حمایت u, w تعریف شده است، ویندوز های شعاعی و زاویه ای، بهمراه ویندوز مقدار وابسته كه در هر جهت تداوم داشته باشد. برای دست یابی به مقدار حقیقی منحنی ها، ما به نسخه متقارن (3و2) كار می‌كنیم، تحت نام
شكل موج fi(x) را با مفهوم كارردی تغییر شكل چهار گانه می‌توان تعریف نمود. ممكن است از بعنوان منحنی” مادر” استفاده كنیم كه تمامی‌منحنی ها در مقیاس به وسیله چرخش و تغییر به دست می‌آیند.
فرمول
به این تذكرات، ما منحنی ها را به كمك فرمول زیر تعریف می‌كنیم.
فرمول
در حالكیه مقدار چرخش با كمك شعاعهای می‌باشد. یك منحنی همانگی می‌تواند به سادگی بعنوان محصول داخلی بین عامل و منحنی مطرح شود،
فرمول
از آنجائیكه تغییر شكل دیجیتالی منحنی در یك جریان ثابت صورت می‌گیرد، می‌تواند برای بكارگیری توسط روش plancherel مفید بودن و این محصول داخلی را بعنوان انتگرال مروبط به جریان سطحی معری نماید.

برای دریافت اینجا کلیک کنید